В первый день рабочие уложили 20% дороги, во второй 37.5% от остатка, в третий 80% от нового остатка, в четвертый оставшиеся 6,72 км. Какова длина дороги?

Запишем исходные данные задачи для составления уравнения.

Пусть х (км) - длина дороги,

тогда (20 % * х = 0,2 * х) (км) - количество уложенной дороги в первый день, при этом остаток (х - 0,2 * х = 0,8 * х) (км),

(0,8 * х * 37,5 % = 0,8 * 0,375 * х = 0,3 * х) - количество уложенной дороги во второй день, при этом остаток (0,8 * х - 0,3 * х = 0,5 * х) (км),

(0,5 * х * 80 % = 0,5 * 0,8 * х = 0,4 * х) - количество уложенной дороги в третий день,

после этого в четвертый день уложили 6,72 километра дороги.

Составим и решим уравнение.

х = (0,2 * х) + (0,3 * х) + (0,4 * х) + (6,72).

х = 0,2 * х + 0,3 * х + 0,4 * х + 6,72.

х = 0,5 * х + 0,4 * х + 6,72.

х = 0,9 * х + 6,72.

х - 0,9 * х = 6,72.

0,1 * х = 6,72.

х = 6,72 / 0,1 = 67,2 (км).

Длина дороги 67,2 километра.

При этом, в первый уложили - 67,2 (км) * 20 % = 67,2 (км) * 0,2 = 13,44 (км), остаток дороги составил: 67,2 (км) - 13,44 (км) = 53,76 (км).

Во второй день уложили - 53,76 (км) * 37,5 % = 53,76 (км) * 0,375 = 20,16 (км), остаток дороги составил: 53,76 (км) - 20,16 (км) = 33,60 (км).

В третий день уложили - 33,60 (км) * 80 % = 33,60 (км) * 0,8 = 26,88 (км), остаток дороги составил: 33,60 (км) - 26,88 (км) = 6,72 (км), который уложили в четвертый день.

Ответ: длина дороги составила 67,2 километра.