В какую коробку войдет больше кубиков с ребром 5 см: с размерами 4 см, 3 см и 2 см или 2 см, 2 см и 5 см?

Чем больше объем коробка, тем больше в нее войдет кубиков. Значит, решение задачи сводится к определению объема большей коробки.

Коробка - это прямоугольный параллелепипед, при этом объем его равен произведению длины, ширины и высоты, значит, формулу можно записать так: V = a * b * с, где V - объем прямоугольного параллелепипеда, a - длина, b - ширина, с - высота.

Вычислим объем параллелепипеда для a = 4 (см), b = 3 (см), с = 2 (см) : V = 4 (см) * 3 (см) * 2 (см) = 24 (см³).

Вычислим объем параллелепипеда для a = 2 (см), b = 2 (см), с = 5 (см) : V = 2 (см) * 2 (см) * 5 (см) = 20 (см³).

Получается, что в коробку с размерами 4 х 3 х 2 должно войти больше кубиков.

Проверим данную мысль, для этого определим объем кубика и разделим на объем каждой коробки (получим значение, сколько кубиков может войти в коробку).

Используем формулу вычисления объема куба: V = a³, где S - объем куба, а - длина любого ребра куба. Поэтому: V = (5 см) ³ = 125 (см³).

Для коробки с размерами 4 х 3 х 2: 24 (см³) / 125 (см³) = 0,192 части кубика.

Для коробки с размерами 2 х 2 х 5: 20 (см³) / 125 (см³) = 0,16 части кубика.

То есть, в коробку 4 х 3 х 2 войдет большая часть кубика, чем в коробку 2 х 2 х 5.

Ответ: в коробку с размерами 4 х 3 х 2.