Поезд должен был проехать 300 км. Приехавший ⅓ пути, он остановился на 1 ч, а потом продолжил движение на 10 Км ч. медленней за начальную. Найти скорость поезда до остановки. Если в пункт прибытия он приехал через 8 ч после выезда

Обозначим скорость поезда до остановки как "х" и составим уравнение.

100/х + 200 / (х - 10) + 1 = 8,

Приведём дроби к общему знаменателю.

(100 х - 1000 + 200 х) / (х² - 10 х) = 8 - 1,

100 х - 1000 + 200 х = 7 * (х² - 10 х),

100 х - 1000 + 200 х = 7 х² - 70 х,

100 х - 1000 + 200 х - 7 х² + 70 х = 0,

- 7 х² + 370 х - 1000 = 0,

Решим квадратное уравнение через дискриминант*.

х = - 370 - √ (370² - 4 * (-7) * (-1000)) / 2 * (-7),

х = - 370 - √ (136900 - 28000) / - 14,

х = - 370 - 330 / - 14,

х = - 700 / - 14 = 50 км в час.