На расстоянии 80 км до станции прибытия поезд был задержан на 16 мин. Чтобы ликвидировать опоздание, поезд пошел после остановки со скоростью на 10 км/ч больше, чем до остановки. Какова скорость поезда по расписанию?

1. Поезд был остановлен на расстоянии от станции назначения: S = 80 км;

2. Время задержки поезда: To = 16 мин = 4/15 часа;

3. Скорость поезда по расписанию: Vp км/час;

4. Скорость поезда после остановки: Vd = (Vp + 10) км/час;

5. Составляем уравнение движения поезда после остановки:

Td = Tp - To;

Tp - Td = To;

S / Vp - S / Vd = To;

80 / Vp - 80 / (Vp + 10) = 4/15;

80 * 10 * 15 = 4 * Vp * (Vp + 10);

Vp² + 10 * Vp - 3000 = 0;

Vp1,2 = - 5 + - sqrt ((-5) ² + 3000) = - 5 + - 55;

Отрицательный корень не имеет смысла;

Vp = - 5 + 55 = 50 км/час.

Ответ: скорость поезда по расписанию 50 км/час.