Из пункта А в пункт Б вышел пассажирский поезд. Через три часа вслед за ним вышел скорый поезд. Скорый поезд догнал пассажирский в середине пути из А в б. в момент прибытия скорого поезда в Б пассажирский поезд прошел 13/16 всего пути. Сколько времени требуется скорому поезду на прохождение всего пути от А до Б

Пусть за х часов пассажирский поезд пройдет весь путь, тогда половину пути он пройдет за х/2 часов.

Пусть за у часов скорый поезд пройдет весь путь, тогда половину пути он пройдет за у/2 часов.

Т. к. скорый поезд выехал на 3 часа позже, то: х/2 = у/2 + 3.

13/16 пути пассажирский поезд пройдет за 13 х/16 часов, за это же время скорый поезд пройдет весь путь:

13 х/16 = у.

Получили систему уравнений:

х/2 = у/2 + 3,

13 х/16 = у.

умножим обе части первого уравнения на 2:

х = у + 6,

13 х/16 = у.

у = х - 6,

13 х/16 = у.

13 х/16 = х - 6,

13 х = 16 х - 96,

3 х = 96,

х = 32.

у = 32 - 6 = 26.

За 32 часа пассажирский поезд пройдет весь путь.

За 26 часов скорый поезд пройдет весь путь.

Ответ: 26 ч.