При каком значении а наименьшее значение функции у = 2 х^2+6 х+а равно 4? а) - 13 б) 13 в) - 32 г) 8,5

Имеем функцию:

y = 2 * x^2 + 6 * x + a. Найдем значение a, при котором значение функции равно 4.

Запишем выражение, определяющее условие задачи:

2 * x^2 + 6 * x + a = 4;

2 * x^2 + 6 * x + a - 4 = 0;

Вынесем двойку за скобки:

2 * (x^2 + 3 * x + a/2 - 2) = 0;

x^2 + 3 * x + a/2 - 2 = 0;

(x + 1,5) ^2 + a/2 - 4,25 = 0;

Мы выделили квадрат суммы двух чисел. И значение квадрата примет наименьшее значение при x = - 1,5.

Подставим значение:

2 * 2,25 - 9 + a - 4 = 0;

a - 8,5 = 0;

a = 8,5.

Получили значение a = 8,5.