Бригада заасфальтировала 6/11 дороги, и ей осталась заасфальтировать 25 км. Какова длина дороги?

Решим данную задачу при помощи уравнения.

Описание задачи пусть длина всей дороги составляет х километров; заасфальтированная дорога составляет 6/11 * х километров, так как бригада заасфальтировала 6/11 дороги, а вся дорога составляет х километров; осталось заасфальтировать 25 километров; Составление и решение уравнения получим уравнение х - 6/11 * х = 25; вынесем общий множитель за скобки, то есть переменную х

х * (1 - 6/11) = 25;

найдем разность в скобках в левой части уравнения, число 1 заменим на обыкновенную дробь со знаменателем 11

х * (11/11 - 6/11) = 25;

х * 5/11 = 25;

для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель

х = 25 : 5/11;

перевернем обыкновенную дробь 5/11 и деление заменим на умножение

х = 25 * 11/5;

х = (25 * 11) / 5;

проведем сокращение

х = (5 * 11) / 1;

х = 55/1

черта обыкновенной дроби означает арифметическое действие "деление"

х = 55 : 1;

х = 55;

длина всей дороги, которую нужно заасфальтировать бригаде составляет 55 километров.

Ответ: длина всей дороги 55 километров.

Решение задачи.

1) Вычислим какую часть дороги осталось заасфальтировать бригаде:

1 - 6/11 = 11/11 - 6/11 = 5/11.

2) Обозначим за х длину всей дороги, составим и решим пропорцию:

5/11 - 25 км,

1 - х км,

значит, можно записать, что 5/11 : 1 = 25 : х.

По основному свойству пропорции произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов:

5/11 * х = 1 * 25,

5/11 * х = 25,

х = 25 : 5/11,

х = 25 * 11/5,

х = 5 * 11,

х = 55.

Следовательно, х = 55 км - длина всей дороги.

Ответ: длина всей дороги равна 55 км.