Решите систему уравнений: {11x - 13y=-35, {-17x + 12y=47; {2x - 3y=-5, {-x + 3y=7.

1. Система уравнений:

11 * x - 13 * y = - 35;

- 17 * x + 12 * y = 47.

В первом уравнении выразим x через y:

11 * x = - 35 + 13 * y;

x = ( - 35 + 13 * y) / 11.

Полученное выражение подставим во второе уравнение и решим уравнение с одной переменной:

- 17 * (( - 35 + 13 * y) / 11) + 12 * y = 47;

(595 - 221 * y) / 11 + (12 * y * 11) / (1 * 11) = 47;

(595 - 221 * y) / 11 + 132 * y / 11 = 47;

(595 - 221 * y + 132 * y) / 11 = 47;

( - 89 * y + 595) / 11 = 47;

- 89 * y + 595 = 11 * 47 (по пропорции);

- 89 * y + 595 = 517;

- 89 * y = 517 - 595;

- 89 * y = - 78;

y = ( - 78) / ( - 89);

y = 78/89.

Найдем значение x:

x = ( - 35 + 13 * y) / 11 = ( - 35 + 13 * 78/89) / 11 = ( - 35 + 1014/89) / 11 = ( - 3115 + 1014) / 89 : 11 = - 2101/89 * 1/11 = - 191/89 = - 2 13/89.

Ответ: ( - 2 13/89; 78/89).

2. Система уравнений:

2 * x - 3 * y = - 5;

- x + 3 * y = 7.

Во втором уравнении выразим x через y:

- x = 7 - 3 * y;

x = 3 * y - 7.

Полученное выражение подставим в первое уравнение и решим уравнение с одной переменной:

2 * (3 * y - 7) - 3 * y = - 5;

6 * y - 14 - 3 * y = - 5;

3 * y = - 5 + 14;

3 * y = 9;

y = 9/3;

y = 3.

Найдем значение x:

x = 3 * y - 7 = 3 * 3 - 7 = 9 - 7 = 2.

Ответ: (2; 3).