Прогулочный катер на маршрут к базе отдыха и обратно затрачивает 2 ч. 40 мин ... На каком расстоянии от начала маршрута находится база отдыха, если собственная скорость катера 35 км/ч, скорость течения реки 5 км/ч и возле базы отдыха катер делает остановку на полтора часа.

Пусть расстояние от начала маршрута до базы отдыха х километров. Прогулочный катер, двигаясь по течению реки со скоростью 35 + 5 = 40 км/ч проходит это расстояние за х/40 часов, а двигаясь против течения реки со скоростью 35 - 5 = 30 км/ч за х/30 часов. По условию задачи известно, что на путь от начала маршрута до базы и обратно прогулочный катер затратил (х/40 + х/30) часов или за 2 ч 40 мин - 1,5 ч = 2 4/6 - 1 1/2 = 2 4/6 - 1 3/6 = 1 1/6 часа. Составим уравнение и решим его.

х/40 + х/30 = 1 1/6;

(3 х + 4 х) / 120 = 7/6;

3 х + 4 х = (7 * 120) / 6;

7 х = 7 * 20;

х = 20 (км).

Ответ. 20 километров.