Решите уравнение (Х-1) (х в квадрате+6x+9) = 5 (x+3)

Для вычисления корней уравнения (x - 1) (x^2 + 6x + 9) = 5 (x + 3) мы начнем с того, что выражение из правой части уравнения перенесем в левую:

(x - 1) (x^2 + 6x + 9) - 5 (x + 3) = 0;

Применим к квадратному трехчлену в скобке формулу сокращенного умножения квадрат разности. Вспомним формулу:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Применим формулу и получаем:

(x - 1) (x + 3) ^2 - 5 (x + 3) = 0;

(x + 3) ((x - 1) (x + 3) - 5) = 0;

(x + 3) (x^2 + 3x - x - 3 - 5) = 0;

1) x + 3 = 0;

x = - 3;

2) x^2 + 2x - 8 = 0;

D = 2^2 - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36;

x1 = (-2 + 6) / 2 = 4/2 = 2;

x2 = (-2 - 6) / 2 = - 8/2 = - 4.

Ответ: - 4; - 3 и 2.