Упростите 10+4sinквадрат х+4 сosквадрат х=?

В задании дано тригонометрическое выражение 10 + 4 * sin²х + 4 * сos²х, которого обозначим через Т. Анализ данного выражения, показывает, что оно представляет собой сумму трёх слагаемых, два последние которых позволяют выводить за скобки множитель 4. Применяя так называемое распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания), которое в формальной записи имеет вид: a * (b ± c) = a * b ± a * c (применяем это свойство и в обратном порядке), поучим: Т = 10 + 4 * sin²х + 4 * сos²х = 10 + 4 * (sin²х + сos²х). Выражение в скобках равна 1, так как, согласно основного тригонометрического тождества sin²α + cos²α = 1. Имеем Т = 10 + 4 * 1 = 14.

Ответ: 14.