Женя на весну похудел на 20%, потом за лето поправился на 30%, за осень опять похудел на 20%, а за зиму поправился на 10%. Поправился или похудел Женя за год?

Обозначим через переменную k возможный вес Евгения.

Следовательно, по условию задачи, его вес после окончания весны мы можем представить в виде: k - k * 20 / 100 = 0,8 k.

Определим выражение веса Евгения после окончания лета:

0,8k + 0,8k * 30 / 100 = 1,04k.

Определим выражение веса Евгения после окончания осени:

1,04k - 1,04k * 20 / 100 = 0,832k.

Определим выражение веса Евгения после зимы:

0,832k + 0,832k * 10 / 100 = 0,9152k.

Узнаем как изменился его вес:

k > 0,9152k.

Ответ: Евгений похудел.