разложить на множители: 8a^2 - 4ab + 1/2b^2

Чтобы выполнить данное задание применим формулу сокращенного умножения, а именно, разность двух величин в квадрате;

Чтобы исходное выражение подходило под эту формулу, вынесем за скобку 1/2, то есть, умножим каждую величину на "2";

Получаем следующее выражение:

1/2 * (8 а^2 * 2 - 4 а в * 2 + 1/2 в^2 * 2) = 1/2 * (16 а^2 - 8 а в + в^2) =

= 1/2 * (4 а - в) ^2.

Ответ: 1/2 * (4 а - в).