Строители возводили дачный домик 9 дней. Но жуткий ураган разрушил этот домик. Пришлось строить заново. Чтобы дело строилось быстрее, решили позвать ещё 4 строителя. На этот раз построили за 3 дня. Сколько строителей было в первом случае?

Примем количество строителей первого домика за х человек, тогда количество строителей второго домика равно (х + 4) человека. Для строительства одинаковых домиков, большему количеству строителей удастся построить домик за меньшее количество дней. Это обратная пропорциональность.

х строителей - 9 дней

(х + 4) строителя - 3 дня

Составим обратную пропорцию и решим ее:

x / (x + 4) = 3/9 - произведение крайних членов пропорции (у нас х и 9) равно произведению средних членов пропорции (у нас х + 4 и 3);

9x = 3 (x + 4);

9x = 3x + 12;

9x - 3x = 12;

6x = 12;

x = 12 : 6;

x = 2 (строителя) - строили в первый раз.

Ответ. 2 строителя.