Дана функция f (x) = 3x - 3 а) найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0; 2] б) на каком отрезке функция принимает наибольшее значение, равное 25, наименьшее значение, равное 1.

а)

Функция f (x) = 3 * x - 3 является линейной и возрастающей. Поэтому она принимает наименьшее значение на левом краю области определения, то есть в нуле, и принимает максимальное значение на правом краю области определения, то есть, при x = 2.

f min = f (0) = 3 * 0 - 3 = - 3 (минус три);

f max = f (2) = 3 * 2 - 3 = 6 - 3 = 3.

б)

25 = 3 * x - 3;

3 * x = 28;

x = 28/3 = 27/3 + 1/3 = 9 + 1/3 = 9, (3) = 9,333 ...

Последнее - разные формы записи числа.

1 = 3 * x - 3;

4 = 3 * x;

x = 4/3 = 1 + 1/3 = 1, (3) = 1,333 ...

Функция принимает значения от 1 до 25 на отрезке x ϵ [ 1, (3); 9, (3) ].