Решите задачу с помощью системы уравнения. Периметр прямоугольника равен 25 см, площадь 42 см, найдите стороны прямоугольника.

Пусть одна из сторон прямоугольника равна х см, а другая у см. Тогда его периметр вычисляется как 2 * (х + у) см, что по условию задачи равно 25 см. Получаем первое уравнение:

2 * (х + у) = 25.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле х * у кв. см, что по условию задачи равно 42 кв см. Получаем второе уравнение:

х * у = 42.

Запишем систему:

2 * (х + у) = 25 и х * у = 42.

Из первого уравнения у = 12,5 - х. Подставляя выражение во второе уравнение, получим:

х * (12,5 - х) = 42;

x^2 - 12,5x + 42.

D < 0 - корней нет.

Ответ: такого прямоугольника не существует.