К 5 л воды с температурой 90 градусов добавили 10 л воды, после чего температура воды понизилась до 40 градусов. Какова была температура добавленной воды?

1. Пусть:

V1 = 5 л; t1 = 90°; V2 = 10 л; t2 = ?; t = 40°.

2. Составим уравнения для объемов и энергий:

{V1 + V2 = V;

{t1V1 + t2V2 = tV;

{V1 + V2 = V;

{t2V2 = tV - t1V1; {V1 + V2 = V;

{t2 = (tV - t1V1) / V2; {V1 + V2 = V;

{t2 = (t (V1 + V2) - t1V1) / V2.

3. Подставим значения переменных:

t2 = (t (V1 + V2) - t1V1) / V2 = (40 (5 + 10) - 90 * 5) / 10 = (40 * 15 - 90 * 5) / 10 = (600 - 450) / 10 = 150/10 = 15 (°).

Ответ: 15°.