Найдите значение выражения (sinX: (1+cosx)) + ctgx если cosx=0,8; - π:2

Найдем значение выражения (sin х : (1 + cos x)) + ctg x, если известно cos x = 0,8 и - pi/2 < a < 0.

1) Сначала найдем sin x.

sin x = - √ (1 - cos^2 x) = - √ (1 - 0.8^2) = - √ (1 - 0.64) = - √ (0.36 = - 0.6;

2) Найдем (sin х : (1 + cos x)) + ctg x. Сначала упростим его и вычислим значение выражения, подставив известные значения.

(sin х : (1 + cos x)) + ctg x = (sin х : (1 + cos x)) + cos x/sin x = (-0.6 / (1 + 0.8)) + 0.8 / (-0.6) = - 0.6/1.8 - 0.8/0.6 = - 0.6 * 10 / (1.8 * 10) - 0.8 * 10 / (0.6 * 10) = - 6/18 - 8/6 = - 1/3 - 4/3 = - (1 + 4) / 3 = - 5/3.

Ответ: - 5/3.