В двух каробках было 80 тарелок. после того как из одной каробки переложили в другую 14 тарелок, оказалось, что в ней количество тарелок стало в 3 раза меньше, чем во второй каробке. сколько было тарелок в каждой каробке первоначально

Пусть в первой коробке было х тарелок. Тогда во второй коробке было (80 - х) тарелок. Когда из первой коробки во вторую переложили 14 тарелок, то в первой коробке стало (х - 14) тарелок, а во второй - (80 - х + 14) тарелок. По условию в первой коробке стало в 3 раза меньше тарелок, чем во второй, значит, если количество тарелок в первой коробке (х - 14) увеличить в 3 раза, то оно будет равно количеству тарелок во второй коробке (80 - х + 14). Составим и решим уравнение:

3 * (х - 14) = (80 - х + 14);

3 х - 3 * 14 = 80 + 14 - х;

3 х - 42 = 94 - х.

Сгруппируем переменные в левой части, а числа - в правой:

3 х + х = 94 + 42;

4 х = 136;

х = 136 : 4;

х = 34.

В первой коробке было 34 тарелки. Найдем сколько тарелок было во второй коробке:

80 - 34 = 46.

Ответ: в коробках было 34 и 46 тарелок.