В двух коробках было 80 пар носков. После того как из одной коробки переложили в другую 14 пар носков, оказалось, что в ней количество носков стало в 3 раза меньше, чем во второй. Сколько пар носков было в каждой коробке первоначально?

Пусть x - количество носков, которые лежали в первой полке, тогда у - количество носков, лежавших во второй коробке. Известно, что общее количество носков в обеих коробках составляло 80 штук, значит x + y = 80; После того, как из первой коробке переложили 14 носков, в ней стало: x - 14; а во второй стало y + 14 (потому что туда переложили, а значит - добавили). Оказалось, что в первой коробке стало в 3 раза меньше носков, следовательно 3 (х - 14) = (у + 14). Решим и составим систему уравнения

x+y = 80

(x-14) = 3 (y + 14)

x=80 - y

x-14 = 3y + 42

x-3y = 42 + 14

x - 3y = 56

x = 80 - y

80 - y = 80 - y

Из этого равенства следует вывод, что можно все приравнять

3 (Х-14) = 80-х+14

3x - 42 = 94 - x

4x = 136

x = 34 - в первой коробке

80 - 34 = 46 - во второй коробке

Ответ: 34; 46