Уравнения с разными знаменателями не имеющие одинаковых множителей a:3a+5-4a+15:2a=0

(а / (3 * a + 5)) - ((4 * a + 15) / 2 * a) = 0.

Приведем уравнение к общему знаменателю (3 * а + 5) * 2 * а.

((а * 2 * а) - (4 * а + 15) * (3 * а + 5)) / (3 * а + 5) * 2 * а = 0.

(2 * а² - 12 * а² - 45 * а - 20 * а - 75) / (3 * а + 5) * 2 * а = 0.

(-10 * а² - 65 * а - 75) / (3 * а + 5) * 2 * а = 0.

Решим систему из двух уравнений:

-10 * а² - 65 * а - 75 = 0.

(3 * а + 5) * 2 * а ≠ 0.

10 * а² + 65 * а + 75 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b² - 4 * a * c = 65² - 4 * 10 * 75 = 4225 - 3000 = 1225.

а₁ = (-65 - √1225) / (2 / 10) = (-65 - 35) / 20 = - 100 / 20 = - 5.

а₂ = (-65 + √1225) / (2 * 10) = (-65 + 35) / 20 = - 30 / 20 = - 1,5.

Решим неравенство:

(3 * а + 5) * 2 * а ≠ 0.

а ≠ 0.

3 * а + 5 ≠ 0.

3 * а ≠ - 5.

а ≠ - 5 / 3 ≠ - 1 (2/3).

Ответ: Х₁ = - 5, Х₂ = - 1,5.