Найди 2 числа, одно из которых на 11 больше другого, а сумма их квадратов равна 325

Пусть х - одно число, тогда х - 11 - второе число, по условию сумма квадратов равна 325. Значит составим уравнение: х^2 + (x - 11) ^2 = 325.

x^2 + x^2 - 22x + 121 = 325.

2x^2 - 22x = 204.

2x^2 - 22x - 204 = 0 - Мы составили квадратное уравнение, решим через дискриминант (D).

D=b^2 - 4ac = (-22) ^2 - 4 * 2 * (-204) = 2116 > 0 = > уравнение имеет 2 корня.

x1 = (-b + √D) / 2a = > (22 + √2116) / 4 = 17 = > x1 - 11 = 17 - 11 = - 6.

x2 = (-b - √D) / 2a = > (22 - √2116) / 4 = - 6 = > x2 - 11 = - 6 - 11 = - 17.

Ответ: Задача имеет два решения, это 17 и 6 ИЛИ - 17 и - 6.

Легко и просто!