1) найдите меньшее из 2 чисел, сумма которых равна 22, а сумма квадратов 250 2) найдите большее из 2 чисел, если их разность равна 4 а разность квадратов 104 3) среднее арифметическое двух чисел равно 7, а разность квадратов 56. Найдите сумму квадратов этих чисел 4) среднее арифметическое двух чисел равно6, квадрат суммы этих чисел на70 больше суммы их квадратов. найдите эти числа.

1) Найдите меньшее из 2 чисел, сумма которых равна 22, а сумма квадратов 250

Здесь и далее не старайтесь применять формулы суммы и разности квадратов.

Включите логику и сообразительность:

Итак: Сумма чисел = 22. Сумма квадратов этих числе = 250.

Следовательно квадрат большего числе не может превышать 250.

Будем последовательно возводить в квадрат числа 15, 14, 13. 12 и т. д. и одновременно

находить разницу между этим квадратом и числом 250, пока не обнаружим число из которого без остатка высчитывается корень. Таким числом является 13. 13 в квадрате = 169. 250-169 = 81. Корень из 81 = 9. Следовательно искомые числа 13 и 9. Их сумма = 22, а меньшее из них - 9.

2) найдите большее из 2 чисел, если их разность равна 4 а разность квадратов 104

Большее число в квадрате должно быть больше 104. Последовательно подставляя такие числа: 11, 12, 13 и т. д. и одновременно вычисляя разность между их квадратами и числом 104 определяем число которое будет являться квадратом второго числа. Первое из таких чисел 15 - в квадрате = 225 - 104 = 81. Извлекая квадрат из 81 получим 9. Разность полученных чисел = 4. Большее из них - 15

3) среднее арифметическое двух чисел равно 7, а разность квадратов 56. Найдите сумму квадратов этих чисел

Исходя из формулы среднего арифметического сумма чисел = 14. Находим квадрат большего числа, уменьшая числа от 14 с целью найти число которое за вычетом 56 даст квадрат второго числа. Таким числом будет 9. Его квадрат 81. 81-56=25. Квадрат из 25 = 5. Сумма квадратов найденных чисел - 81 + 25 = 106.

4) среднее арифметическое двух чисел равно 6, квадрат суммы этих чисел на 7 0 больше суммы их квадратов. найдите эти числа.

Из формулы среднего арифметического сумма чисел = 12. Его квадрат = 144. Квадрат суммы по условию на 70 меньше и равен 74. Это число состоит из квадратов чисел 7 и 5 (49+25=74). Искомые числа 7 и 5.