Найти множество значений функции y=2cos^2x+7

Для того, чтобы найти множество значений данной функции y = 2 * cos²x + 7 воспользуемся соответствующими свойствами функций: f (x) = cosx и f (x) = х², а также свойств арифметических действий суммирования и умножения. Как известно, функция f (x) = cosx определена на всей числовой прямой и множеством её значений является отрезок [-1; 1]. Функция f (x) = х² также определена на всей числовой прямой и множеством её значений является отрезок [0; + ∞). Следовательно, функция f (x) = cos²x определена на всей числовой прямой и множеством её значений является отрезок [0; 1]. Зная множество значений функции f (x) = cos²x, множество значений функции f (x) = 2 * cos²x определяется легко: границы отрезка [0; 1] умножаем на 2 и получаем отрезок [0; 2]. Аналогично, для функции y = 2 * cos²x + 7 множество значений получается путём увеличения границ отрезка [0; 2] на 7. Таким образом, функция y = 2 * cos²x + 7 определена на всей числовой прямой и множеством её значений является отрезок [7; 9].

Ответ: Множеством значений функции y = 2 * cos²x + 7 является отрезок [7; 9].