Разложите на множители квадратный трехчлен а) - x2+9x-8 b) 1/3x2+x-6 (одна третья икс в квадрате плюс икс минус шесть) - это b

Разложим квадратные трехчлены на множители по формуле:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂) (где x₁ и x₂ - это корни квадратного трехчлена).

а) - x² + 9x - 8 = - (x - x₁) (x - x₂).

Найдем корни через дискриминант.

D = b² - 4ac = 9² - 4 * (-1) * (-8) = 81 - 32 = 49 (√D = 7);

х₁ = (-9 - 7) / (-2) = - 16 / (-2) = 8.

х₂ = (-9 + 7) / (-2) = - 2 / (-2) = 1.

Значит, - x² + 9x - 8 = 1 (х - 8) (х - 1).

b) 1/3x² + x - 6 = 1/3 (x - x₁) (x - x₂).

Найдем корни через дискриминант.

D = b² - 4ac = 1² - 4 * (1/3) * (-6) = 1 + 8 = 9 (√D = 3);

х₁ = (-1 - 3) / (2/3) = - 4 / (2/3) = - 6.

х₂ = (-1 + 3) / (2/3) = 2 / (2/3) = 3.

Значит, - x² + 9x - 8 = 1/3 (х + 6) (х - 3) = 1/3 * (х - 3) (х + 6) = (1/3 х - 1) (х + 6).