Полупериметр прямоугольника равен 29 см. Ширина меньше длины на 21 см. Определить периметр квадрата, имеющего ту же площадь.

1. Обозначим длину прямоугольника индексом "а", ширину индексом "в".

2. Составим два уравнения:

(1) а + в = 29;

(2) а - в = 21;

3. Складываем эти уравнения:

а + в + а - в = 50;

2 а = 50;

а = 25 см.

в = 29 - а = 29 - 25 = 4 см.

4. Вычисляем площадь (S) заданного прямоугольника:

S = а х в = 25 х 4 = 100 см².

5. Площадь квадрата (S) также равна 100 см².

6. Длина стороны этой геометрической фигуры равна √S = √100 = 10 см.

Вычисляем периметр квадрата (Р):

Р = 4 х 10 = 40 см.

Ответ: периметр квадрата равен 40 см.