Найдите два корня уравнения: IYI х I - 0.9I = I - 0.72I

|y|х| - 0,9| = | - 0,72|

Правила решения уравнения с модулем Модуль числа - это число, взятое без минуса. Например, | - 46| = 46. Модуль положительного числа равен самому числу. Например, |55| = 55. То есть под знаком модуля может быть или положительное или отрицательное число. Значение модуля числа (или выражения) никогда не может быть отрицательным, хотя под знаком модуля может быть отрицательное число. Поэтому если |x| = a, то либо х = a либо x = - a.

Вычислим значение правой части уравнения.

| - 0,72| = 0,72

Получилось уравнение |y|х| - 0,9| = 0,72

Раскрываем модуль

Получается два уравнения.

1) y|х| - 0,9 = 0,72 и 2) y|х| - 0,9 = - 0,72

Решаем оба уравнения

1) y|х| - 0,9 = 0,72

Переносим 0,9 в правую часть.

y|х| = 0,72 + 0,9

y|х| = 1,62

Отсюда |х| = 1,62/у

Из этого уравнения имеем два корня:

х = 1,62/у

х = - 1,62/у

2) y|х| - 0,9 = - 0,72

Переносим 0,9 в правую часть уравнения.

y|х| = - 0,72 + 0,9

y|х| = 0,18

Отсюда |х| = 0,18/у

Из этого уравнения имеем два корня:

х = 0,18/у

х = - 0,18/у

3) Подберем любые два корня уравнения.

Например, у = 1.

Из выражения х = 0,18/у узнаем значение х: х = 0,18/1 = 0,18.

Ответ: (0,18; 1)

Или например, возьмем у = - 2

Из выражения х = 1,62/у найдем значение х: х = 1,62 / (-2) = - 0,81

Ответ: (-0,81; - 2)

I х I - I0.9I = I - 0.72I;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

I х I = I - 0.72I - I0.9I;

I х I = I - 0.72 - 0.9I;

I х I = I - 0.72 - 0.9I;

I х I = I - 1,62I;

Модуль раскрывается со знаком плюс и минус. Получим 2 уравнения:

1) x = - 1,62;

2) - (x) = - 1,62;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

- x = - 1,62;

x = 1,62;

Ответ: х = 1,62 и x = - 1,62.