За 5 м шерстяной ткани и 4 м шелковой уплачено 5000 р. после снижения цен на ткани из шерсти на 25%, а из шелка на 15% стало возможным купить каждой ткани на 1 м больше, да осталось еще 175 р. Сколько стоил метр каждой ткани до снижения цен?

Решение: Для решения данной задачи введем две условные переменные "Х" и "У", через которые обозначим первоначальную стоимость одного метра шерстяной и шелковой ткани соответственно. Тогда, на основании данных задачи, составим следующие уравнения: 1) 5 Х + 4 У = 5000; 2) 6 х 0,75 Х + 5 х 0,85 У = 5000 - 175. Решая систему из двух уравнений, получаем Х = (5000 - 4 У) / 5. Подставляя Х во второе уравнение, имеем 4,5 (5000 - 4 У) / 5 + 4,25 У = 4825 или 3,25 У = 1625 или У = 500 рублей. Тогда, Х будет равен (5000 - 4 х 500) / 5 = 600 рублей. Ответ: метр шерстяной ткани стоил 600 рублей, метр шелковой ткани стоил 500 рублей.