Сколько целых восьмизначных чисел можно записать тремя единицами и пятью нулями

1. Количество целых чисел, отличных от нуля, вдвое больше количества натуральных чисел.

2. Старший разряд восьмизначного числа должна занять единица, для остальных 7 разрядов остаются 2 единицы и 5 нулей.

3. Число комбинаций распределения двух единиц по семи разрядам, что равно числу комбинаций пяти нулей по семи разрядам, определяется формулой:

С2 (7) = С5 (7) = 7! / (2! * 5!) = 7 * 6/2 = 21.

4. Количество восьмизначных целых чисел с тремя единицами и пятью нулями:

2 * 21 = 42.

Ответ: 42 числа.