Мальчик купил в магазине карандаш, тетрадь, блокнот и ручку. Стоимость покупки без карандаша - 40 рублей, без блокнота - 45 рублей, без тетради - 44 рубля, без ручки - 27 рублей. Сколько стоит ручка?

1. Пусть карандаш будет x, тетрадь будет y, блокнот будет z, а ручка будет r. Составляем уравнения:

y + z + r = 40 (1);

x + y + r = 45 (2);

x + z + r = 44 (3);

x + y + z = 27 (4);

2. Выражаем r в уравнениях (1), (2), (3):

r = 40 - y - z (1);

r = 45 - x - y (2);

r = 44 - x - z (3);

3. Теперь суммируем уравнения (1), (2), (3):

3 * r = 40 - y - z + 45 - x - y + 44 - x - z;

3 * r = 129 - 2 * (x + y + z);

3. В скобках получилось значение уравнения (4), поэтому:

3 * r = 129 - 2 * 27;

3 * r = 75;

r = 75 / 3;

r = 25;

4. Ответ: ручка стоит 25 рублей.