E^x * (sinx-cosx) найти производную

Воспользовавшись формулой для производной сложной функции (g (h (x))) ' = (g (h)) ' * (h (x) ', получим:

(e^x * (sin (x) - cos (x))) ' = e^x * (sin (x) - cos (x)) * (x * (sin (x) - cos (x)) '.

Применив формулу для производной произведения двух функций:

e^x * (sin (x) - cos (x)) * ((x) ' * (sin (x) - cos (x)) + x * (sin (x) - cos (x)) ' = e^x * (sin (x) - cos (x)) * ((sin (x) - cos (x)) + x (sin (x) + cos (x)).