Решить уравнение: x^8+11x^5-32x^3-352=0

Для выполнения нахождения решения уравнения x^8 + 11x^5 - 32x^3 - 352 = 0 мы начнем с выполнения разложения на множители выражения в левой части уравнения.

(x^8 + 11x^5) - (32x^3 + 352) = 0;

x^5 (x^3 + 11) - 32 (x^3 + 11) = 0;

(x^3 + 11) (x^5 - 32) = 0;

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

1) x^3 + 11 = 0;

x^3 = - 11;

Извлекаем кубический корень из обеих частей уравнения:

x = ³√-11.

2) x^5 - 32 = 0;

x^5 = 32;

Извлекаем корень 5 - й степени:

x = 2.

Ответ: ³√-11 и 2.