cos в квадрате15 градусов-sin в квадрате 15 градусов

Для решения данного задания, которое представляет собой разность квадратов тригонометрических функций одного итого же аргумента, сделаем математическую запись:

cos^2 15 град - sin^2 15 град;

Это выражение является частью формулы двойного угла, с помощью которой можно выразить синус, косинус любого аргумента через тригонометрические функции вдвое меньшего аргумента, а именно:

cos 2 a = cos^2 a - sin^2 a;

Значит наше исходное задание можем записать следующим образом:

cos^2 15 град - sin^2 15 град = cos 30 град = √3/2.