Из посёлка выехал грузовик со скоростью 68 км (ч. Спустя 2 ч в противоположном направлении выехал автобус со скоростью 72 км) ч. Чему равно расстояние Sмежду ними через tчасов после выезда автобуса? Запишите ответ в виде формулы и упростите её. Через сколько часов после выезда автобуса расстояние между ними будет равно 416 км?

За 2 часа грузовик проехал:

68 * 2 = 136 км.

Через t часов после выезда автобуса, расстояние, которое пройдет автобус равно: 72 * t км, расстояние, которое пройдет грузовик: (136 + 68t) км.

Т. к. грузовик и автобус движутся в противоположных направлениях, то расстояние между ними будет равно:

S = 72t + (136 + 68t).

Раскроем скобки и упростим выражение:

S = 72t + (136 + 68t) = 72t + 136 + 68t = 140t + 136.

Используя эту формулу, найдем, через сколько часов после выезда автобуса расстояние между ними составит 416 км:

140t + 136 = 416.

Решим уравнение:

140t = 416 - 136,

140t = 280,

t = 280/140,

t = 2.

Через 2 часа после выезда автобуса расстояние между ними составит 416 км.

Ответ: S = 140t + 136; через 2 часа.