Напишите неравенство, графиком которого является: внутренняя область круга с центром (2; 2) и радиусом, равным 2 единицам;

Для начала запишем общий вид уравнения окружности, имеющей радиус r с центром в точке с координатами (х0; у0):

(х - х0) ^2 + (y - y0) ^2 = r^2.

Тогда множество точек, лежащих внутри этой окружности будут описываться следующим уравнением:

(х - х0) ^2 + (y - y0) ^2 < r^2.

По условию задачи, центром окружности радиуса 2 является точка с координатами (2; 2), следовательно, множество точек, лежащих внутри этой окружности будут описываться следующим уравнением:

(х - 2) ^2 + (y - 2) ^2 <2^2.

Раскрывая скобки, получаем:

х^2 - 4 х + 4 + у^2 - 4 у + 4 < 4;

х^2 - 4 х + у^2 - 4 у + 8 < 4;

х^2 - 4 х + у^2 - 4 у + 8 - 4 < 0;

х^2 + у^2 - 4 х - 4 у + 4 < 0.

Ответ: х^2 + у^2 - 4 х - 4 у + 4 < 0.