Упростить выражение и найти его решение 3/8 х+4/9 х+5/12 х, если х 3 3/29

Данное по условию выражение можно упростить методом приведения подобных слагаемых:

x * (3/8 + 4/9 + 5/12).

Найдем сумму коэффициентов при x:

3/8 + 4/9 + 5/12 = 3/8 * 9/9 + 4/9 * 8/8 + 5/12 * 6/6 = 27/72 + 32/72 + 30/72 = (27 + 32 + 30) / 72 = 89/72.

Таким образом, мы преобразовали выражение до вида:

89/72 * x.

Найдем значение выражения при x = 3 3/29.

Переведем смешанное число 3 3/29 в дробь:

3 3/29 = (3 * 29 + 3) / 29 = (87 + 3) / 29 = 90/29.

Найдем значение выражения:

89/72 * 90/29 = (89 * 90) / (72 * 29) = 8010/2088 = 4005/1044 = 445/116 = 3 97/116.

Ответ: 3 97/116.