Коробку размером 10 х 15 х 20 см нужно наполнить одинаковыми кубиками. Какое минимальное количество кубиков позволит это сделать?

Question

Shtiia

Математика

31 июля, 22:01

Коробку размером 10 х 15 х 20 см нужно наполнить одинаковыми кубиками. Какое минимальное количество кубиков позволит это сделать?

+1

Ответы (2)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Алиса Карпова · Answer 1

У кубика ширина, высота, длина равны, для того, чтоб наполнить коробку размером 10 * 15 * 20 см нужно положить в эту коробку одинаковые кубики, чтоб размеры коробки нацело делились на сторону кубика. Значение, на которое можно поделить все три значения коробки 10, 15 и 20 - значение 5. Это значит, что каждая сторона кубика 5 см. Рассчитаем количество кубиков, которое поместиться в эту коробку, поделив каждый размер коробки на 5. В результате получаем:

2 * 3 * 4 = 24 (кубика)

Ответ: 24.

Камилла Борисова · Answer 2

Для решения данной задачи нужно вычислить объем коробки.

Объем прямоугольного параллелепипеда

В данной задаче коробка представляет собой форму прямоугольного параллелепипеда. Прямоугольный параллелепипед это многогранник с шестью гранями, каждая из которых является в общем случае прямоугольником. Противолежащие грани параллелепипеда равны.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту. V = Sосн * H.

V - объем. Sосн - площадь основания. H - высота параллелепипеда

Так как основание прямоугольного параллелепипеда является прямоугольник, а площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину, то можно сказать что объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его трёх измерений - длина, ширина и высота.

Вычислим чему равен объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями 10 х 15 х 20 сантиметров.

V = 10 * 15 * 20 = 3 000 кубических сантиметров.

Вычислим количество кубиков

Так как в условии не даны измерения кубиков, то предположим, что это самые маленькие кубики ребром в 1 сантиметр. Их объем равен 1 кубическому сантиметру.

3 000 / 1 = 3 000 кубиков.

Ответ: 3 000 кубиков.