Квадрат имеет такой же периметр, что и прямоугольник, длина которого 120 см, а ширина в 4 раза меньше. Найди сторону квадрата. Вычисли его площади.

Найдём ширину прямоугольника, если известно, что она в 4 раза меньше длины, которая равна 120 см:

120 / 4 = 30 (см).

Стороны прямоугольника известны, можем найти его периметр:

P = 2 * (a + b) = 2 * (120 + 30) = 300 (см).

Согласно условию задачи, квадрат имеет такой же периметр, формула периметра квадрата:

P = 4 * a.

Найдём сторону квадрата:

a = P / 4 = 300 / 4 = 75 (см).

Зная сторону, найдем площадь квадрата:

S = a² = 75² = 5625 (см²).

Ответ: квадрат со стороной 75 сантиметров имеет площадь 5625 см².