Сумма двух взаимообратных чисел 4 1/4. Какие это числа

Обозначим через x первое из искомых чисел.

В формулировке условия к данному заданию сообщается, что искомые числа являются взаимообратными, следовательно, второе из искомых чисел должно быть равным 1/х.

Также в условии задачи сказано, что если сложить два данных числа, то в сумме должно получиться 4 1/4, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х + 1/х = 4 + 1/4,

решая которое, получаем:

х + 1/х = 17/4;

4 х^2 + 4 = 17 х;

4 х^2 - 17 х + 4 = 0;

х = (17 ± √ (289 - 4 * 4 * 4)) * 8 = (17 ± √225) * 8 = (17 ± 15) * 8;

х1 = (17 + 15) * 8 = 4;

х2 = (17 - 15) * 8 = 1/4.

Ответ: искомые числа 4 и 1/4.