Сколькими способами можно расставить шесть учебников с разных предметов на одной полке так, чтобы учебник по геометрии был крайним справа

Учебник по геометрии можно поставить только на одно место - крайнее справа. Остаётся 5 мест и 5 учебников. Количество перестановок из 5 элементов будет равно:

5! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 = 120.

Количество способов расставить учебники будет:

n = 1 · 5! = 120.

Можно рассуждать так: учебник геометрии может занять только одно определённое место, второй учебник может занять любое из оставшихся 5 мест, третий - любое из четырёх, четвёртый - любое из трёх, пятый любое из двух и шестой только одно оставшееся место.

n = 1 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 120.

Ответ: 120.