Сколько существует целых чисел, для которых верно неравенство |z| < или = 127

|z| ≤ 127.

Неравенства с модулем решаются по следующему правилу: если |х| ≤ а, то х ≤ а и х ≥ - а.

Получается два неравенства: (а) z ≤ 127 и (б) z ≥ - 127.

а) z ≤ 127, z принадлежит промежутку (-∞; 127].

б) z ≥ - 127, z принадлежит промежутку [-127; + ∞).

Объединяем оба решения: z принадлежит промежутку [-127; 127].

Сосчитаем все целые числа, которые входят в этот промежуток: 127 чисел до нуля (включая - 127), 127 чисел после нуля (включая 127) и 0. Всего 127 + 127 + 1 = 255 чисел.

Ответ: 255 целых чисел.