Найдите наибольшее значение функции y=4tgx-4x+8 на отр [-п/4; 0]

Имеем функцию y = 4 * tg x - 4 * x + 8.

Найдем наибольшее ее значение на промежутке [-П/4; 0].

Для нахождения наибольшего значения функции найдем критические точки функции, затем определим значения функции от критических точек и границ промежутка.

Найдем производную функции:

y' = 4/cos^2 x - 4.

Приравняем производную к нулю:

4/cos^2 x = 4;

cos^2 x = 1;

cos x = П/2 + П * n, где n - целое число.

Важно отметить, что критические точки не попадают в наш промежуток, соответственно, игнорируются.

Найдем значения функции от границ промежутка:

y (-П/4) = - 4 + П + 8 = 4 + П = 7,14.

y (0) = 0 + 0 + 8 = 8 - наибольшее значение на промежутке.