Записаны по порядку все числа от 1 до 100. сколько раз в этой записи встречается цифра 7

Это задание можно разобрать двумя способами:

1) Выписать числа с семёркой и посчитать её количество: 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 87, 97. Ответ: 20 штук.

2) Порассуждать в логическом направлении:

В числах от 1 до 100 (1 - 99) есть разряды единиц и десятков. В разрядах единиц цифра семь встречается десять раз (7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97). В разрядах десятков тоже встречается десять раз (70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79).

Итого: 10 + 10 = 20 раз.