вычислите координаты точек пересечения графиков уравнений: х^2 - y^2=13 и х+у=-5

Запишем заданные графики уравнений.

х² - у² = 13,

х + у = - 5.

Чтобы определить координаты пересечения заданных графиков функций необходимо вычислить заданную систему уравнений.

Выразим переменную х из второго равенства: х = - 5 - у. Подставим это значение в первое равенство.

( - 5 - у) ² - у² = 13.

(-5) ² + 2 * (-5) * (-у) + (-у) ² - у² = 13.

25 + 10 * у + у² - у² = 13.

10 * у = 13 - 25.

10 * у = - 12.

у = - 12 / 10 = - 1,2.

Первую координату - точку у определили. Найдем вторую координату - х.

Для этого подставим полученное значение у: х = - 5 - (-1,2) = - 5 + 1,2 = - 3,8.

Итак, точка пересечения графиков функций х² - у² = 13 и х + у = - 5 имеет координаты (-3,8; - 1,2).

Ответ: точка пересечения заданных графиков функций имеет координаты (-3,8; - 1,2).