1.7% числа 200 равны 20% числа а. Найти число а? 2.5% числа 300 равны 60% числа а. Найти число а? 3. На сколько процентов следует уменьшить радиус круга, чтобы его площадь уменьшилась на 19%? 4. Кусок сплава меди и цинка массой 36 кг содеожит 45% меди. Какую массу меди нужно добавить к этому куску, чтобы полученный новый сплав содержал 60% меди? 5. На экзамене по математике 20% студентов не решили ни одной задачи, 60% остальных студентов допустили ошибки или решили не все задачи. Сколько студентов сдавало экзамен, если 96 человек решили все задачи верно?

Question

Анастасия Тимофеева

Математика

16 ноября, 18:04

1.7% числа 200 равны 20% числа а. Найти число а? 2.5% числа 300 равны 60% числа а. Найти число а? 3. На сколько процентов следует уменьшить радиус круга, чтобы его площадь уменьшилась на 19%? 4. Кусок сплава меди и цинка массой 36 кг содеожит 45% меди. Какую массу меди нужно добавить к этому куску, чтобы полученный новый сплав содержал 60% меди? 5. На экзамене по математике 20% студентов не решили ни одной задачи, 60% остальных студентов допустили ошибки или решили не все задачи. Сколько студентов сдавало экзамен, если 96 человек решили все задачи верно?

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Dzhefferi · Answer 1

Задание 1.

Ответ: а = 70.

Для определения числа а, составим и решим уравнение.

200 * 7% = а * 20%,

200 * 0,07 = а * 0,2,

14 = а * 0,2,

а = 14 : 0,2 = 70.

Задание 2.

Ответ: а = 12,5.

Для определения числа а, составим и решим уравнение.

300 * 2,5% = а * 60%,

300 * 0,025 = а * 0,6,

7,5 = а * 0,6,

а = 12,5.

Задание 3.

Ответ: на 10%.

Составим уравнение, используя формулу вычисления площади круга S = πr2, которая представляет собой 100% первоначальной площади. Уменьшив первоначальную площадь на 19%, получим 81%.

S * 81% = 81% * πr2,

0,81S = 0,81 * πr2.

Упростив полученное уравнение, получаем:

0,81S = π * (0,9r) 2 или

0,81S = π * (9/10r) 2 - это формула для нахождения площади нового уменьшенного круга.

Из данной формулы видно, что радиус нового круга составляет 9/10 первоначального радиуса, который составлял 100%. Таким образом новый радиус будет: 100% * 9/10 = 90%, т. е. меньше первоначального на 10%.

Задание 4.

Ответ: добавить 13,5 кг.

1. Количество меди в куске массой 36 кг:

36 * 0,45 = 16,2 (кг).

2. Количество цинка в куске массой 36 кг:

36 - 16,2 = 19,8 (кг).

3. При изготовлении нового куска сплава содержание цинка не уменьшится, т. е. его масса также будет 19,8 кг, но это составит 40% от общей массы. Тогда 60% общей массы - это будет медь. Составим и решим пропорцию:

Х кг - 60%,

19,8 кг - 40%.

Х = 19,8 * 0,6 : 0,4 = 29,7 (кг) - масса меди в новом куске.

4. 29,7 - 16,2 = 13,5 (кг) - добавили.

Задание 5.

Ответ: 480 студентов.

Все сдающие экзамен студенты - это 100%.

Тогда студенты сдавшие экзамен составляют:

100 - 20 - 60 = 20%.

Если 96 студентов - это 20%, то 100% составят:

96 * 100/20 = 480 (студентов).