2. Разложите на множители: а) х (квадрат) - 100 б) 4 х (квадрат) - 9 у (квадрат) в) 25 х (квадрат) - 10 х+1

а) Воспользуемся формулой разности квадратов: a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

x^2 - 100 = x^2 - 10^2 = (x - 10) (x + 10);

б) Решаем аналогично предыдущему примеру.

4x^2 - 9^2 = (2x) ^2 - (3y) ^2 = (2x - 3y) (2x + 3y);

в) Используем формулу разложения квадратного трехчлена на множители:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2);

Найдем корни через дискриминант.

25x^2 - 10x + 1 = 0;

D = 10^2 - 25 * 4 = 100 - 100 = 0 = > только один корень, он кратный.

x = - (-10) / (2 * 25) = 0,2;

25x^2 - 10x + 1 = 25 (x - 0,2) (x - 0,2);