Является ли число 30 членом арифметической прогрессии, если а1=8; d=8; полное решение

а1 = 8, d = 8.

Допустим некоторый член прогрессии an = 30. Запишем формулу n-члена арифметической прогрессии.

an = a1 + (n - 1) * d.

Подставим в формулу значения.

30 = 8 + (n - 1) * 8.

Решим полученное уравнение.

8 * (n - 1) + 8 = 30.

8 * (n - 1) = 30 - 8.

8 * (n - 1) = 22.

n - 1 = 22 : 8.

n - 1 = 2,75.

n = 2,75 + 1.

n = 3,75.

Порядковый номер n должен быть целым число, а значит число 30 не является членом данной арифметической прогрессии.

Ответ: Число 30 не является членом заданной арифметической прогрессии.