Являетси ли корнем уравнения 2x в квадрате - 5x-3=0

Для того, чтобы найти какие числа есть решениями уравнения 2x² - 5x - 3 = 0 мы решим его через дискриминант.

a = 2; b = - 5; c = - 3.

Давайте вспомним формулу для поиска дискриминанта:

D = b² - 4ac;

Подставляем значения коэффициентов и вычисляем:

D = (-5) ² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49;

Дискриминант найден и нам остается лишь вспомним и применить формулы для нахождения корней уравнения через дискриминант.

x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √49) / 2 * 2 = (5 + 7) / 4 = 12/4 = 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - √49) / 2 * 2 = (5 - 7) / 4 = - 2/4 = - 1/2.