Цену банки сока увеличили на 25%, затем уменьшили на 10%, и она стала стоить 234 рубля. Какова исходная цена сока?

Пусть х - первоначальная цена банки сока. Тогда увеличение стоимости выразится в добавлении к первоначальной стоимости величины х * 25/100 = 1/4 * х. А уменьшение на 10% к вычитанию 10/100 * (1/4 * х + х) или

1/10 * (1/4 + 1) * х = 1/10 * (1/4 + 4/4) * х = 1/10 * 5/4 * х = 1/8 * х.

По условию в конечном итоге цена стала 234 руб. Получим такое уравнение:

х + 1/4 * х - 1/8 * х = 234;

(1 + 1/4 - 1/8) * х = 234;

(8/8 + 2/8 - 1/8) * х = 234;

(8/8 + 1/8) * х = 234;

9/8 * х = 234;

х = 234/9 * 8;

х = 78/3 * 8;

х = 26 * 8;

х = (20 + 6) * 8;

х = 160 + 48;

х = 208 (руб).

Таким образом определили - 208 руб была первоначальная стоимость.

Ответ: 208 руб.