Найдите наименьшее значение линейной функции у = - х - 1 на промежутке [ - 4; 5 ]

1. Линейная функция с отрицательным первым коэффициентом монотонно убывает на всем множестве действительных чисел. Поэтому, чем больше аргумент, тем меньше значение функции. Следовательно, для значений аргумента x ∈ [-4; 5] верно двойное неравенство:

y (5) ≤ y (x) ≤ y (-4).

2. Из этого неравенства следует, что на промежутке [-4; 5] функция принимает экстремальные значения на концах отрезка:

y (min) = y (5) = - 5 - 1 = - 6; y (max) = y (-4) = - (-4) - 1 = 4 - 1 = 3.

Ответ. Наименьшее значение функции на промежутке [-4; 5]: - 6.